Parameter von PZT -Materialien und piezoelektrischen Gleichungen (2）

Zweitens die piezoelektrischen Parameter

3. Es besteht eine komplizierte Beziehung zwischen den piezoelektrischen Parametern von piezoelektrischen Materialien wie E = de und e = -he wie oben beschrieben. Der Vergleich scheint d = -1 / h zu geben, aber es ist in der Praxis nicht wahr. Da er erstere unter der Bedingung von τ = 0 angegeben ist und letzteres unter der Bedingung von i = 0 angegeben ist, kann ein solcher einfacher Vergleich im Allgemeinen nicht durchgeführt werden. Darüber hinaus sind piezoelektrische Materialien anisotrope Piezokristalle, und ihre elektrischen, mechanischen und elektromechanischen Eigenschaften variieren mit der Richtung der elektrischen oder mechanischen Anregungsquelle. Daher gibt es tatsächlich viele mechanische Parameter (τ, e, c, s), elektrische Parameter (E, D, ε, β) und piezoelektrische Parameter (D, G, I, H), die mit der Kraft und Elektrizität verbunden sind. Ein Tensor von Komponenten. τ und E haben jeweils sechs unabhängige Komponenten, dann haben C und S 36 Komponenten; E und D haben jeweils drei unabhängige Komponenten, dann haben ε und β 9 Komponenten. Beispielsweise bezieht sich jede E -Komponente mit drei E -Komponenten: Die relative Dehnung E1 (△ l / l) in X -Richtung hängt mit den Komponenten E1, E2 und E3 des Feldstärkevektors in den drei Richtungen von x zusammen. Y und Z .. Daher ist die ursprüngliche Beziehung e = de eigentlich: e1 = d11e1 + d21e2 + d31e3
Die drei normalen Achsenstämme (E1, E2, E3) und drei unabhängige Scherstämme (E4, E5, E6) beziehen sich alle mit E in dieser Form, so + D32E3, E3 = D13E1 + D23E2 + D33E3, E4 = D14E1 + D24E2 + D34E3, E5 = D15E1 + D25E2 + D35E3, E6 = D16E1 + D26E2 + D36E3.
Dies bedeutet, dass jede der vier piezoelektrischen Konstanten vonPZT Material Piezo Ringist mit drei elektrischen und sechs mechanischen Komponenten verbunden, daher haben sie jeweils 18 Komponenten. In der Expressionsmethode ist es normalerweise im Index des Parametersymbols wie DiJ angegeben. I gibt die Richtung der elektrischen Menge (elektrisches Feld oder elektrischer Verschiebung) an (es gibt drei Richtungen). J repräsentiert die mechanische Menge (Spannung oder Dehnung) Komponente. Da jedoch piezoelektrische Materialien jeweils eine bestimmte Symmetrie aufweisen, existieren diese Komponenten möglicherweise nicht alle unabhängig, einige können Null sein, und einige sind möglicherweise gleich oder in einer bestimmten Beziehung verwandt, sodass es tatsächlich viel weniger unabhängige Komponenten gibt. Ein bestimmter Piezo -Kristall umfasst immer nur wenige Komponenten und ist in der Praxis nicht kompliziert zu berechnen. Die Anzahl der unabhängigen Komponenten kann normalerweise auf einen elastischen Tensor, einen dielektrischen Tensor und einen piezoelektrischen Tensor reduziert werden, um die Eigenschaften des piezoelektrischen Materials zu bestimmen. In praktischen Anwendungen gibt es mehrere Komponenten wie \"d31 \", \"d33 \" und \"d15 \". Die Hauptanwendung in der Ultraschalldetektionstechnologie ist die Dickeschwingung in der Polarisationsrichtung des piezoelektrischen Körpers (definiert als dritte Richtung oder Z -Richtung). Daher ist der Parameter der Anregungs- und Veränderungsparameter in dieser Polarisationsrichtung \"D33 \" wie D33, G33 usw. Die anderen beiden Richtungen senkrecht zur Polarisationsrichtung werden als \"1\" (oder \"bezeichnet. X \") und \" 2 \"(oder \" y \") Anweisungen.

Wir bestimmen die physikalische Bedeutung der relevanten piezoelektrischen Parameter wie folgt:

(1) Elektrische Feldkonstante D33 = e / e = w / u (Meter / Volt) in einem mechanischen freien Zustand (τ = 0) verursacht die Anwendung eines elektrischen Feldes entlang der Polarisationsrichtung entlang der Polarisationsrichtung den relativen Dehnung entlang der Polarisationsrichtung , oder charakterisieren die Größe der Dehnung, die durch eine Einheitsspannung in der Dicke erzeugt wird; wobei w die einfache Erweiterung (Meter) und u die angelegte Spannung (Volt) ist. (2) Elektrische Feldspannungskonstante G33 = -E / τ = -U / P (Voltmeter / Newton) im Zustand des elektrischen offenen Schaltkreises (i = 0). Wenn die Spannung entlang der Polarisationsrichtung angewendet wird Polarisationsrichtung elegant oder charakterisieren die Festigkeit des elektrischen Feldes mit offenem Kreislauf, das durch Einheitsspannung in Dickungsrichtung erzeugt wird; Wo u die Open-Circuit-Spannung und P ist der Schalldruck. Die obigen zwei Parameter (D33, G33) sind die Hauptantragsparameter in elektroakustischen Wandlern. (3) Die Spannung Elektrische Feldkonstante i33 = -τ / E (Newton / Volt -Messgerät) repräsentiert die Größe der Spannung, die durch die elektrische Feldstärke der Einheit in der Polarisationsrichtung (Dickungsrichtung) erzeugt wird. (4) Die elektrische Felddehnungskonstante H33 = E / E = U / △ T (Volt / Meter). Charakterisiert die relative offene Schaltungsspannung, die durch Einheitsdehnung entlang der Polarisationsrichtung (Dickungsrichtung) erzeugt wird. In der Formel ist ΔT die Dickeänderungsmenge und U ist die offene Kreisspannung. Zusätzlich zu den oben genannten piezoelektrischen Parametern, den wichtigen Parametern, die die Eigenschaften des piezoelektrischen Körpers (5), der Dielektrizitätskonstante ε, der Dielektrizitätskonstante von charakterisierenPiezoceramic -Ringkomponentensind eine wichtige makroskopische physikalische Menge, die das dielektrische Verhalten des Dielektrikums umfassend widerspiegelt. Die Dielektrizitätskonstante Messung unter einem elektrostatischen Feld wird als statische Dielektrizitätskonstante bezeichnet, und die Dielektrizitätskonstante Messung unter einem alternierenden elektrischen Feld wird als dynamische Dielektrizitätskonstante bezeichnet. Die beiden sind unterschiedlich. Die Größe der dynamischen dielektrischen Konstante hängt mit der Messfrequenz zusammen. (6) Elastischer Modul, der durch den piezoelektrische Effekt erzeugte Stamm, liegt in der Kategorie der elastischen Dehnung, und offensichtlich ist der Zustand des Stammes eng mit dem elastischen Modul des Materials verwandt.

(7) Frequenzkonstante N: Einheiten Hz · m, mhz · mm und kHz · mm. Wir wissen, dass die Resonanzfrequenz eines piezoelektrischen Körpers nicht nur mit den Eigenschaften des Materials selbst, sondern auch mit den externen Abmessungen des Materials zusammenhängt, sodass die Bewertung der IT -Unannehmlichkeiten. Der Zweck der Einführung des Parameters der Frequenzkonstante besteht darin, den Einfluss der externen Abmessungen des Materials zu vermeiden, und nur als piezoelektrische Leistungsparameter bezieht sich auf die Materialeigenschaften für eine einfache Bewertung. Gemäß den verschiedenen Schwingungsmodi des piezoelektrischen Körpers kann es unterteilt werden in: (a) Schwingungsfrequenzfrequenzkonstante NT = ft, (b) Längenverlängerungschwingungsfrequenzkonstante NL = FL, (c) radiale Verlängerungsvibrationsfrequenzkonstante nd = fd, f ist die Resonanzfrequenz; T ist die Dicke des Vibrators; L ist die Vibratorlänge; D ist der Vibratordurchmesser. Die Hauptanwendung der Ultraschalltesttechnologie ist der Dickeschwingungsmodus, wobei NT als wichtiger Parameter häufig verwendet wird, und deren Resonanzfrequenz: F = (k / 4π2m) 1/2 Grundfrequenzresonanz F = (1 / 2T) (c / c / ρ) 1/2 = c / 2t wobei: k = n2 (π2 / 2) (ca / t); M = ρta / 2; W = k / m = 2πf (kreisförmige Frequenz) wobei a die Fläche des piezoelektrischen Chips ist; T ist die Dicke des piezoelektrischen Wafers; n ist ein Vielfaches der Frequenz -Verdoppelungschwingung; Wenn die grundlegende Frequenzschwingung genommen wird, n = 1; ρ ist die Dichte des piezoelektrischen Körpers; C ist die elastische Konstante des piezoelektrischen Körpers entlang der Achse der Schwingungsrichtung; C ist der piezoelektrische Kristall Die Schallgeschwindigkeit im Fall des Dickenschwingungsmodus ist die Längswellengeschwindigkeit im Kristall. Nach c = λf (λ ist die Wellenlänge) kann bekannt sein, dass die Dicke des piezoelektrischen Kristalls. Wenn die grundlegende Frequenz verwendet wird, wenn die Dicke -Resonanz t = λ / 2. ist, kann dies die Dicke eines piezoelektrischen Chips bestimmen, der bei einer bestimmten Grundfrequenz mitschwingt. Beispiel 1: Angesichts der Tatsache, dass Bariumtitanat NT = 2520 Hz · m ist, wie hoch ist die Dicke des Chips, wenn ein piezoelektrischer Chip mit einer Mittelfrequenz von 2,5 MHz hergestellt werden soll?

Es ist bekannt, dass CLZ = 3780 m / s für Bleizirkonat-Titanat (PZT-5A). Wenn Sie einen piezoelektrischen Chip mit einer Mittelfrequenz von 5 MHz herstellen möchten, wie hoch ist die Dicke des Dielektrizitätsverlusts (8). Wenn ein dielektrischer Kristall plötzlich einem elektrischen Feld ausgesetzt ist, erreicht die Polarisationsintensität den Endwert nicht sofort, da die Ausrichtung von Molekülen (elektrische Domänen) zwar versucht, der Richtung des elektrischen Feldes zu folgen, wenn sie es tun, zwar, wenn sie es tun, zwar versucht, die Richtung des elektrischen Feldes zu folgen, sind sie zwar nicht zu folgen, aber wenn sie es tun, sind sie zwar versucht, sie zu folgen wird durch die Viskosität desPiezo -KeramikringEs ist notwendig, Energie aus dem elektrischen Feld zu absorbieren, das sich als Entspannungszeit manifestiert, dh Polarisation ist ein Relaxationsphänomen (Polarisation Relaxation). Wenn das Medium einem abwechselnden elektrischen Feld ausgesetzt ist und die abwechselnde Frequenz relativ hoch ist, wird die Polarisation rechtzeitig und verzögert, was dazu führt die statische Dielektrizitätskonstante. Ein Teil der Energie, die dem Dielektrikum versorgt wird, wird durch Erzwingen der Drehung des inhärenten elektrischen Moments verbraucht und in thermische Energie umgewandelt werden, um verbraucht zu werden. Eine weitere Ursache für den dielektrischen Verlust ist die Leckage des Dielektrikums, insbesondere bei hoher Temperatur und starkem elektrischem Feld. Aufgrund von Leckagen wird elektrische Energie in Wärme umgewandelt und verbraucht (Leitfähigkeitsverlust). Wir können einen Parallelverlustwiderstand RN verwenden, um den Verbrauch von elektrischer Energie im Medium darzustellen. Der Strom durch das Medium kann in einen Teil des IR unterteilt werden, der Energie und einen Teil des IC verbraucht, der durch die reine Kapazität des Mediums keine Energie verbraucht. Wir verwenden die dielektrische Verlust -Tangente, um darzustellen: TGδ = ir / ic = 1 / ωc0rn, wobei ω die kreisförmige Frequenz des alternierenden elektrischen Feldes ist; C0 ist der elektrostatische Kapazitätswert der dielektrischen Probe mit den Elektroden; δ ist die Hysterese des Stroms gegen Spannungswinkeldielektrikumverlust tangential wird auch als dielektrischer Verlust, dielektrischer Verlustfaktor bezeichnet und hängt mit der elektrischen Feldstärke, Temperatur und Frequenz zusammen.

(9) Elektrischer Qualitätsfaktor QE

(10) Die Umkehrung des dielektrischen Verlust -Tangente ist der elektrische Qualitätsfaktor: QE = 1 / TGδ = ωcorn bei Resonanz: QE = (π / 4K2) (ZL / ZC), wobei k der elektromechanische Kopplungskoeffizient ist; ZL ist die akustische Impedanz der Last; ZC ist die akustische Impedanz des piezoelektrischen Körpers. Der elektrische Qualitätsfaktor QE ist definiert als: QE = elektrische Energie, die vom piezoelektrischen Vibrator bei Resonanz- / elektrischer Energie gespeichert ist, die während des Resonanzzyklus verloren gegangen sind. Es spiegelt die Menge an elektrischer Energie (in thermische Energie umgewandelt) wider, die von der piezoelektrischen Karosserie unter der Wirkung eines abwechselnden elektrischen Feldes verbraucht wird. Ein größeres QE bedeutet weniger Stromverlust. Die Existenz von QE zeigt, dass es für jedes piezoelektrische Material unmöglich ist, elektrische Energie vollständig in mechanische Energie umzuwandeln, und der Grund für seinen Energieverlust ist der oben genannte dielektrische Verlust.