Erforschung der radialen Schwingung von piezoelektrischem Hohlzylinder mit radialer Polarisation

In Kombination mit der piezoelektrischen Ebene und der dreidimensionalen Piezoelastizitätstheorie wurden die Schwingungseigenschaften einer piezoelektrischen Keramik-dicken Hohlzylinder mit radialer Polarisation untersucht, und es werden Lösungen des geschlossenen Typs für die mechanische radiale Verschiebung und das elektrische Potential erhalten. Die elektrische Verschiebung und die elektrische Feldstärke sind aus der Ladungsgleichung der Elektrostatik abgeleitet, die die Probleme der nichtlinearen Beziehung zwischen Spannung und elektrischer Feldstärke löst. Basierend auf der Maple-Software wird erstmals die äquivalente Zulassung des dicken Hohlzylinders untersucht, und entsprechende exakte Resonanz- und Anti-Resonanz-Frequenzgleichungen werden erhalten. Durch die numberische Methode werden die Resonanz- und Anti-Resonanzfrequenzen von tubulären Oszillatoren in verschiedenen Größe berechnet. Die Genauigkeit und Präzision dieser Theorie werden durch Finite -Elemente -Analyse verifiziert. Alle diese bilden die Grundlage für die theoretische Forschung und das Design der piezoelektrischen Keramikozillatoren.

Die piezoelektrische Keramikrohrröhre ist häufig für den akustischen Wandler verwendet. Es verfügt über eine einfache Struktur, eine stabile Leistung, ein bequemes Layout, eine gleichmäßige Verzeichnis entlang der radialen Richtung und eine hohe Empfindlichkeit. Daher wird es hauptsächlich in den Bereichen Unterwasserakustik, Geologie und Erdölforschungen verwendet. Die Schwingungseigenschaften des Vibrators beeinflussen direkt die dynamische Leistung des Wandlers. Die Untersuchung des Schwingungsmodus ist die Grundlage für die Gestaltung eines solchen Wandlers. Daher hat diese Arbeit eine wichtige theoretische und praktische Bedeutung. Der kreisförmige tubuläre Vibrator ist in drei Arten unterteilt: axial, tangentiale und radiale Polarisation. Die axialen und tangential polarisierten Vibratorelektroden unterscheiden sich von den polarisierten Elektroden, und die Polarisation und Spannung hat das Verhältnis des axial polarisierten Vibrator Kann zu einem kombiniert werden, und die Polarisation und Anregungsspannung sind ebenfalls gering, was mehr im Herstellungsprozess entspricht. Es gibt Vorteile und praktische Anwendungen. In Bezug auf den radialen Schwingungsmodus des radial polarisierten röhrenförmigen Vibrator , Stress und die obige Theorie sind nur auf Spezialvibratoren wie dünne Wände und die ideale Situation anwendbar, in der die Längs- und radialen Abmessungen viele Größenordnungen sind, die größer sind als die Dicke, wodurch die Anwendung Unannehmlichkeiten verursacht. Frühere Studien haben auch den radialen Schwingungsmodus von dickwandigen Vibratoren untersucht.

Es werden jedoch unterschiedliche Näherungen verwendet. Beispielsweise werden piezoelektrische Keramik als isotrope Materialien angesehen, und die Reihe der verkürzten Näherungen werden während des Betriebs erfolgt. Die piezoelektrische Keramik- und Bewegungsgleichungen der radial-polarisierten akustischen piezoelektrischen Röhrchen dickwandiger schlanker Vibratoren werden aus der radialen Polarisation abgeleitet. Beginnend mit der elektrostatischen Ladungsgleichung des Vibrators wird die radiale Schwingung untersucht, und die Ausdruck des elektrischen Zulassungen wird erhalten. Die Resonanz- und Anti-Resonanz-Frequenzgleichungen des Vibrators werden abgeleitet. Die modale Analyse wird von ANSYS Finite -Element durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen, dass die theoretischen Berechnungsergebnisse begrenzt sind. Die Meta-Simulationsergebnisse stimmen gut überein.

Die Abbildung zeigt eine piezoelektrische Keramik-dickwandige schlanke Schläuche. Für die Bequemlichkeit der Forschung nimmt dieses Papier das zylindrische Koordinatensystem an und nimmt die Reihenfolge von θ -1, z-2, r-3, 2L die Länge des Vibrators und ist der innere Radius des Vibrators. B ist der äußere Radius des Vibrators, und das längliche Röhrchen ist unendlich lang in Z -Richtung, sodass der piezoelektrische Vibrator eine axisymmetrische Schwingung herstellt.

In der Abbildung befinden sich die Polarisationsrichtung und die Anregungsrichtung des Vibrators in radialer Richtung, dh in der R -Richtung, und die piezoelektrische Keramik wird der radialen Polarisationsbehandlung unterzogen, die ein isotropes Material ist (isotrop im θ z Richtung) senkrecht zur Polarisationsrichtung, Piezoelektrikum des E-Typs der axisymmetrischen Schwingung des schlanken Rohrs unter zylindrischen Koordinaten

Da die Schwingung des schlanken Rohrs symmetrisch über die Z-Achse ist, sind die Verschiebungs- und elektrischen Feldkomponenten zufrieden: Das schlanke Rohr ist sehr lang, sodass die Untersuchung des schlanken Studiums istPiezo -Rohrstapelgehört zum Problem der Ebene der Ebene, und die Verschiebungs- und elektrischen Feldkomponenten existieren nur in der Orθ -Ebene.

Mechanische Schwingungseigenschaften

Zylindrische piezoelektrische Röhresind meistens harmonische Anregungen im Gebrauch. Das elektrische Feld und das stationäre Verschiebungsverteilungen unterliegen den Harmonischen. Die theoretischen Berechnungen und Finite-Elemente Die Rationalität der obigen theoretischen Ableitung Methode zur radialen Schwingung des schlanken Rohrs. Die Tabelle zeigt die Variation der Resonanzfrequenz des Vibrators mit der Dicke. Aus den Daten in der Tabelle ist ersichtlich, dass die Resonanz- oder Anti-Resonanzfrequenz des Vibrators mit gleicher Länge und der gleiche Innendurchmesser mit zunehmender Dicke kleiner wird, und die Vibratoren 2 und 3 sind deutlich zu sehen. Es ist ein dickwandiger Vibrator. Aus dem Vergleich der Berechnungsergebnisse in der Tabelle gilt die Theorie auf dickwandige Vibratoren mit kleinen Fehlern. Die Tabelle zeigt die Variation der Resonanz-Anti-Resonanzfrequenz von Vibratoren mit unterschiedlichen Längen. Aus dem Vergleich der Daten in der Tabelle, dass das Modell erfüllt ist, ist es ersichtlich. Unter der Prämisse haben die Resonatoren mit den gleichen inneren und äußeren Durchmessern unterschiedliche Resonanz- oder Anti-Resonanzfrequenzen.

abschließend