Äquivalente Schaltung der Kopplungsschwingung des piezoelektrischen Keramik -Scheibeoszillators

Piezoelektrische Keramikresonatoren haben in vielen Bereichen wie Ultraschallwandlern, Keramikfiltern, piezoelektrischen Beschleunigern und Keramiklautsprechern eine Vielzahl von Anwendungen. In der traditionellen Analyse- und Testtheorie von piezoelektrischen Keramikresonatoren (einschließlich des internationalen IRE-Piezoelektrik-Kristallmessstands) wird im Grunde genommen angenommen, dass die Schwingung des Vibrators eindimensional ist, sodass die Geometrie des Schwierigkeiten begrenzt ist. Es ist wie eine dünne Scheibe oder eine schlanke Hand. Die tatsächliche Vibratorgeometrie ist jedoch begrenzt und ihre Schwingung ist eine mehrdimensionale gekoppelte Schwingung, insbesondere wenn die Geometrie des Vibrators nicht den Anforderungen der eindimensionalen Theorie entspricht. Eine eindimensionale Theorie gilt nicht mehr und es müssen neue Theorien entwickelt werden. In Bezug auf die mehrdimensionale gekoppelte Schwingung eines piezoelektrischen Vibrators endlich großer Größe ist die analytische Lösung schwer abzuleiten. Mit der schnellen Entwicklung der numerischen Computertechnologie und der elektronischen Computertechnologie wurde die numerische Methode in der gekoppelten Vibrationsanalyse des Vibrators häufig verwendet, die Berechnungsmenge ist jedoch groß, und die Datenverarbeitung und die Ergebnisanalyse sind umständlich. Die äquivalente Schaltungsmethode (z. B. die Masonäquivalentschaltung) wurde in der eindimensionalen Analysetheorie von Einzelmodusoszillatoren häufig verwendet. Es hat die Vorteile einer offensichtlichen physischen Bedeutung und einer einfachen Analyse. Basierend aufUnterwasserpiezo -Röhreund Bewegungsgleichungen von piezoelektrischen Keramikoszillatoren, die gekoppelte Vibration des Vibrators wird unter dem Zustand der Vernachlässigung der Scherspannung und des Dehnung des Vibrators analysiert. Die äquivalente Schaltung und die Resonanzfrequenzgleichung der gekoppelten Schwingung werden erhalten. Im Vergleich zur numerischen Methode sind seine Analyse und Berechnung recht einfach. Im Vergleich zur eindimensionalen Theorie ist die gesamte Theorie nicht sehr kompliziert, kann jedoch die gekoppelten Schwingungseigenschaften des Vibrators besser beschreiben, und die erhaltenen Ergebnisse stimmen gut mit den Messwerten überein.

2 Analyse der äquivalenten Schaltung des piezoelektrischen Vibrators

Piezoelektrische Keramikscheibe, sein Radius und ihre Dicke sind jeweils die oberen und unteren Endflächen. Die mit elektrischen Enthalpie bedeckt ist, wird die Dicke axial deuteriert und die Anregungsspannung wird während des Betriebs in Dickungsrichtung zugesetzt. Da die Richtung des Reis parallel zur Richtung der Anregungsspannung ist, ist die Schwingung des Vibrators hauptsächlich eine Streckschwingung, und die Scherung kann ignoriert werden. Im Fall einer axisymmetrischen Schwingung die folgenden Formen vonPiezo -Keramikrohrund Bewegungsgleichungen sind verfügbar. Der äquivalente elektromechanische Kopplungskoeffizient der radialen Schwingung und axiale Schwingung des Kopplungsvibrators ist der radiale und longitudinale elektromechanische Kopplungskoeffizient des idealen Vibrators. Wenn sich der Vibrator in der Resonanz befindet, ist der Gesamteintritt tendenziell unendlich. Die resonante Frequenz der piezoelektrischen Keramik -Oszillator -Kopplungsvibration, wenn das Material, die geometrische Größe und das Vibrationsmodus des Vibrators (die erste Wurzel der obigen Gleichung bei der Grundfrequenz eingenommen wird), kann der mechanische Mechanismus des Vibrators erhalten werden. Kopplungskoeffizient und Resonanzfrequenz, die obige Gleichung ist eine transzendentale Gleichung, und ihre analytische Lösung ist schwer zu finden, und die numerische Methode muss verwendet werden. Durch die Lösung der obigen Gleichung kann sie aus der tatsächlichen Schwingung des Vibrators ersichtlich ersichtlich sind Modus und der erhaltene Vibrator die radialen und axialen Resonanzfrequenzen vonpiezoelektrischer Keramikwandlersunterscheiden sich von der eindimensionalen theoretischen Resonanzfrequenz des gleichen Größenoszillators. Der Ableitungsprozess berücksichtigt die Kopplung zwischen den Schwingungsmodi. Wenn die Größe des Vibrators bestimmte Bedingungen erfüllt, unterscheidet sich der Radius des Vibrators beispielsweise stark von der Dicke, und die beiden Frequenzen (Druckressonanzresonanzfrequenzen), die durch die Frequenzgleichung erhalten werden, sind weit auseinander, so dass die Der Vibrator -Vibrationsmodus kann ignoriert werden. Die gegenseitige Kopplung zwischen ihnen wird als Vibration eines einzelnen Modus angesehen. Wenn die Größe des Vibrators die obigen Bedingungen nicht erfüllt, sind die beiden Frequenzen, die durch die Frequenzgleichung erhalten werden, relativ nahe und die Schwingung des Vibrators ist komplizierter. Zu diesem Zeitpunkt wird die eindimensionale Theorie nicht mehr anwendbar sein, und die Analysemethode in diesem Artikel muss verwendet werden. . Kurz gesagt, die Schwingung eines tatsächlichen Vibrators ist ein Multi-Mode und weist mehrere Resonanzfrequenzen auf. Wenn jedoch die Größe des Vibrators bestimmte Bedingungen erfüllt, kann er als Einzelmodus angenähert werden, dh der in der traditionellen Theorie diskutierte Einzelmodus -Vibrator ist nur ein ungefährer Vibrationsmodus eines tatsächlichen Vibrators. Unter normalen Umständen ist die Schwingung eines tatsächlichen Vibrators eine gekoppelte Vibration. Darüber hinaus können wir aus der obigen Analyse sehen, dass der einzelne Schwingungsmodus des idealen Oszillators direkt aus der Theorie dieses Papiers abgeleitet werden kann.